Opzioni di prezzo: modello di Black-Scholes Il modello di Black-Scholes per calcolare il premio di un'opzione è stata introdotta nel 1973 in un articolo intitolato, il prezzo delle opzioni e passività aziendali pubblicato sul Journal of Political Economy. La formula, sviluppata da tre economisti Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton è forse il modello di pricing mondi più opzioni ben noti. Nero è morto due anni prima di Scholes e Merton furono insigniti del premio 1997 Nobel per l'economia per il loro lavoro nella ricerca di un nuovo metodo per determinare il valore degli strumenti derivati (il premio Nobel non è dato postumo tuttavia, il Comitato del Nobel ha riconosciuto il ruolo Neri in nero modello di - Scholes). Il modello di Black-Scholes viene utilizzato per calcolare il prezzo teorico di opzioni put e call europee, ignorando gli eventuali dividendi versati durante la vita opzioni. Mentre il modello originale di Black-Scholes non ha preso in considerazione gli effetti di dividendi pagati durante la vita dell'opzione, il modello può essere adattato per tenere conto di dividendi da parte la determinazione del valore data di stacco cedola del titolo sottostante. Il modello fa alcune ipotesi, tra cui: le opzioni sono europeo e possono essere esercitate solo alla scadenza Non dividendi vengono pagati durante la vita dell'opzione mercati efficienti (cioè i movimenti di mercato non possono essere previsti) Nessuna commissione il tasso privo di rischio e volatilità di il sottostante sono noti e costante segue una distribuzione lognormale che è, ritorna sul sottostante sono normalmente distribuita. La formula, mostrata in figura 4, prende le seguenti variabili in considerazione: Attuali opzioni di prezzo Sottostante Strike Tempo di prezzo fino alla scadenza, espresso come percentuale di una volatilità implicita anno i tassi di interesse privo di rischio Figura 4: la formula del prezzo di Black-Scholes per la chiamata opzioni. Il modello è sostanzialmente diviso in due parti: la prima parte, SN (d1). moltiplica il prezzo dalla variazione del premio chiamata in relazione ad una variazione del prezzo sottostante. Questa parte della formula mostra il beneficio atteso per l'acquisto a titolo definitivo del sottostante. La seconda parte, N (d2) Ke (-rt). fornisce il valore corrente di pagare il prezzo di esercizio alla scadenza (ricordate, il modello di Black-Scholes si applica alle opzioni europee che sono esercitabili solo il giorno di scadenza). Il valore dell'opzione è calcolato prendendo la differenza tra le due parti, come mostrato nell'equazione. La matematica coinvolti nella formula è complicata e può essere intimidatorio. Fortunatamente, però, i commercianti e gli investitori non hanno bisogno di conoscere o anche capire la matematica da applicare Black-Scholes modellazione nelle loro strategie. Come accennato in precedenza, commercianti di opzioni hanno accesso a una varietà di opzioni calcolatori online e molti di odierni piattaforme di trading vantano robusti strumenti di analisi opzioni, tra cui gli indicatori e fogli di calcolo che eseguono i calcoli e in uscita i valori opzioni di prezzo. Un esempio di un calcolatore online di Black-Scholes è mostrato in Figura 5 l'utente deve inserire tutte e cinque le variabili (strike price, prezzo delle azioni, il tempo (giorni), la volatilità e dei tassi di interesse risk free). Figura 5: Un calcolatore online di Black-Scholes può essere utilizzato per ottenere i valori sia per le call e put. Gli utenti devono inserire i campi obbligatori e la calcolatrice fa il resto. Calcolatrice cortesia opzioni su cambi tradingtodayPricing Questo articolo introduce opzioni su cambi, e fornisce un foglio di calcolo di Excel per calcolare il loro prezzo. opzioni su cambi (noto anche come opzioni in valuta estera) aiutano gli investitori copertura contro le fluttuazioni dei tassi di cambio. Essi danno all'acquirente il diritto di scambiare una valuta contro un'altra a prezzo fisso. Alla scadenza, se il tasso di cambio di mercato prevalente è il valore migliore rispetto al tasso di sciopero, l'opzione è out of the money e di solito non esercitati. Se l'opzione è in the money, allora l'opzione viene di solito esercitata (e il costo dell'opzione è parzialmente compensato dal tasso di cambio più favorevole) Il modello Garman-Kohlhagen è stato sviluppato nel 1983 ed è usato a prezzo stile europeo opzioni su valuta estera . I prezzi delle opzioni su cambi sono spesso dato in termini di volatilità implicita, come calcolato dal modello Garman-Kohlhagen Il modello Garman-Kohlhagen è simile al modello sviluppato da Merton per le opzioni di prezzo su titoli che pagano dividendi, ma permette prestiti e mutui avvenire a velocità diverse. Inoltre, il tasso di cambio sottostante si presume che seguire moto browniano geometrico. e l'opzione può essere esercitata solo alla scadenza. Le equazioni sono RD e RF sono i tassi di interesse interni ed esteri S 0 è il tasso spot (tasso di cambio) K è lo sciopero T è il tempo di maturità è la volatilità del tasso di cambio N è la distribuzione normale cumulativa Questo foglio di calcolo utilizza questi equazioni per calcolare il prezzo di una opzione di valuta estera. Inoltre, il foglio di calcolo calcola anche se put-call parity è soddisfatto. Come i fogli di calcolo gratuiti Maestro Knowledge Base PostsOptions recenti su valute possono essere un po 'di confusione per prezzo particolarmente a qualcuno che isnt utilizzato per la terminologia del mercato, in particolare con le unità. In questo post ci sarà abbattere i passi per prezzi un'opzione FX utilizzando un paio di metodi diversi. Uno è quello di utilizzare il modello Garman Kohlhagen (che è un'estensione dei modelli Black Scholes per FX) e l'altro è quello di utilizzare Nero 76 e il prezzo dell'opzione come opzione su un futuro. Possiamo anche il prezzo di questa opzione sia come un'opzione call o come opzione put. Sono stati Supponendo di avere un'opzione pricer per fare questi calcoli. È possibile scaricare una versione di prova gratuita di ResolutionPro per questo scopo. Mettere opzione GBP, opzione USD Data di Valutazione di chiamata: 24 dicembre 2009 Data di Scadenza: 7 gennaio 2010 prezzo a pronti 24 dicembre: prezzo 1.599 esercizio: 1.580 Volatilità: 10 GBP tasso free-risk: tasso privo di 0,42 USD rischio: 0.25 nozionale: pound1,000,000 opzione GBP Indossare esempio FX in primo luogo, ben guardare l'opzione put. Il prezzo spot corrente della valuta è 1.599. Questo significa che 1 GBP 1.599 USD. Così il tasso di USDGBP deve scendere al di sotto dello sciopero di 1.580 per questa opzione di essere in-the-money. Ora mettiamo gli ingressi di cui sopra nella nostra pricer opzione. Nota le nostre tariffe di cui sopra sono composto su base annua, Act365. Anche se in generale questi tassi sarebbero stati citati come interesse semplice, Act360 per USD, Act365 per GBP e necessità wed di convertirli in qualsiasi compoundingdaycount nostro pricer utilizza. Sono stati utilizzando un pricer Gereralized Black Scholes, che è la stessa di Garhman Kohlhagen quando viene utilizzato con gli ingressi FX. Il nostro risultato è 0,005,134 mila. Le unità del risultato sono le stesse nostro input che è USDGBP. Quindi, se abbiamo più questo nostro nozionale in GBP otteniamo il nostro risultato in USD come le unità GBP annullano. 0.005134 USDGBP x pound1,000,000 GBP 5.134 USD opzione Chiamata in esempio FX consente ora di eseguire lo stesso esempio di una opzione call. Invertiamo il nostro prezzo a pronti ed esercizio fisico per essere GBPUSD piuttosto che USDGBP. Questa volta le unità sono in GBPUSD. Per ottenere lo stesso risultato in USD, noi più 0.002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (il nozionale in USD) x 1.599 USDGBP (spot corrente) 5.134 USD. Nota negli ingressi al nostro pricer, ora stiamo utilizzando il tasso di USD come domestica e GBP come straniero. Il punto chiave di questi esempi è quello di dimostrare che il suo sempre importante considerare le unità di ingressi come che determinare come convertirli in unità richieste. Opzione FX esempio Future Il prossimo esempio è quello di prezzo la stessa opzione come opzione su un futuro utilizzando il modello di Black 76. Il nostro prezzo a termine per la valuta alla data di scadenza è 1.5991 Useremo questo come la nostra base nella nostra opzione pricer nero. Otteniamo lo stesso risultato quando si prezzo utilizzando i modelli di Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5.134 USD. Per i dettagli sulla matematica alla base di questi modelli si veda help. derivativepricing. Ulteriori informazioni su supporto risoluzioni per i derivati su cambi. Prova gratuita La maggior parte dei messaggi popolari
No comments:
Post a Comment